Одним из путей улучшения проходимости стандартного грузовика является, как известно, создание его варианта с приводом на все колеса.
В 1940 году в НАТИ сконструировали такую машину на базе трехтонки ЗИС-5. Грузовик получил название НАТИ К-2. В его конструкции были использованы узлы и агрегаты народнохозяйственного грузовика ЗИС-5. В переднем ведущем мосту была применена главная передача типа ГАЗ-АА и шарниры равных угловых скоростей типа «Рцепп». В 1941 году Московский автомобильный завод имени Сталина стал выпускать его серийно под обозначением ЗИС-32.
Несмотря на возросший расход топлива, машина благодаря вместительным бакам обладала в полтора раза большим запасом хода, чем ЗИС-5. На некоторых грузовиках ЗИС-32 устанавливали двигатель повышенной мощности типа ЗИС-16 (85 л. с).
Выпуск автомобилей ЗИС-32 продолжали недолго: в связи с эвакуацией завода в конце 1941 года он был прекращен. Всего было построено несколько десятков машин.
